Question

おと

三角関数

キ
ax+b≧0がx≧0において成り立つという問題の意味が理解できません、、、、
考えてみて、実数解をもつとか範囲があったりしたらわかるのかなとか思ったけどやっぱりわからなかったです。。どういうことでしょうか🥲

初歩的な質問で申し訳ないです。。。

34 3 三角関数
23
OSaハせとする。N0を満たすすべてのzに対して, 不等式
【10分)
2r sin a cos a -2(V32+1)cos° α-V2 cos α+V3z+2>0
が成り立つための αの条件を求めてみよう。
24FC -2 Xペtと
-2 cop?r fsctス
のをについて整理すると
- (sin アe-
ウaェ-| オ) lces a-
エ2|cos at
aー
イ3Tcos
のIcos a ー
カ220
と表される。2gco fox 1- co泳 +
一般に, zの不等式 az+b20がcN0において成2立つための a, bの条件は、
co-
1-cO試、一8
キ
である。こ/c8
+S CoFRtる
キの解答群
0
a20
0 620
2 a20 かつ b20
3
a20または 6NO

のをrについて整理すると
(2sin a cos a-2V3 cos' a+V3)2
解説 47
a cOS
-2cos' a-V2 cos a+220
COS
zの係数について
α-2V3 cos' α+V3
1+cos 2α
=sin 2a-2/3-
-+V3
2
=sin 2α-V3 cos 2α
であるから,①は
(sin 2a-V3 cos 2a)2-(2cos' a+/2cos a'
と表される。
ェの不等式 ax+b20 が x20 において成り立つ条件は
リ=r+b
a20 かつ bN0 (②)
sin 2a-V3 cos 2a20 を満たすaの範囲は, 合成することにより
2aml 2a-号20
3
-ハ2α
3
5
πより
3
3
0-2a-
T
T
解
2
Sasニ(0, 6)
6
ー(2 cos' α+/2
CoS α-2)20 を満たすαの範囲は
a+2)<0
(V2 cos α-1)(/2 cos
COS α
CoS α+2>0 より
1
COS αS-
0Saハπ より
0 1
V2
SaSx (@, 0)
4
のかつ3より
2
(@, 6)
ーπ
01-2 sin°0)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

数ジャック(数弱)

もっともっともっともっとシンプルに考えてください！
一旦、y=ax+bとおいて、グラフを考えてみてください。これが、x≧0の範囲でy≧0になるには、傾きと切片が0以上であればいいですよね？だからです！
写真めっちゃ汚くてすみません‪w

おと

わああああああすっきりしました🥲🥲🥲ほんとにありがとうございます！！助かりましたああ！！