Question

Hal

請問這題第二小題，要如何列式？
詳解不太明白

=
| Ex65. 如圖,邊長為8的正方形鋼板有一角鏽蝕,其中DE = DF =2。
今為了再利用這塊鋼板,在EF 上選一點P,截取矩形 POBR。
E 2 D
o
------------
P
2
F
8
B
R C
(1)已知O=r,求x的範圍。
(2)求矩形POBR的面積(以v表示)。
(3)當x為多少時,矩形 POBR 的面積最大,又此時面積是多少?
X
>

解析
(1) 6<x<8 (2) y = - x' +14x,6<x<8 (3)當x=7時,面積為49
(1)因為PO的長度介於AE 與矩形邊長之間,所以6<x<8。
(2)過F作PR 的
垂線,垂足為H,如圖所示。
A
6
Q
E 2 D
X
P
2
H
IF
6
16
B
RC
--
-
因為APHF~AEDF(都是等腰直角三角形),
所以PH = HF =8-x。
令矩形 POBR 的面積為,則y=x-(8-x+6) =-x+14x,6<x<8。
(3)利用配
方法,得y = = (x = -14 +77) + 49 = = (x-7) + 49,6<x<8。
故當x=7時,矩形 POBR 的面積最大值為49。
-X
2
X
0