Question

tkhsre

(2)(3)が分かりません。解説して欲しいです。

基本 例題12/0を含む数字の順列 Rのモ
OOO00
|0, 1, 2, 3, 4, 5の6個の数字から異なる4個の数字を取って並べて, 4桁の整
数を作るものとする。次のものは全部で何個できるか。 全お
(1) 整数
(2) )3の倍数
(3)6の倍数
((4) 2400 より大きい整数

360
(2) 3の倍数となるための条件は, 各位の数の和が3の倍数
になることである。
0, 1, 2, 3, 4, 5のうち, 和が3の倍数になる4数の組は
条件処
3,4),

[2](1. 2, 4. 5)の場合 同ケ神金
1つの組について,千の位は0以外の数であるから,
[1] 0を含む組
甲面田日
この場合の整数は
よって,[1]の場合の個数は
[2](1, 2,4, 5)の場合
整数の個数は
したがって,求める個数は
6の倍数は,2の倍数かつ3の倍数であるから, (2) の①の5組からできる数のうち
3×3!=18(個)
0以外 田に入れた数を除い
残り3個を並べる
(3通り)×(3! 通り)
18×4=72(個)
4!=24(個)
72+24=96 (個)
の
ーの位が偶数となるものを考える。
[1] 一の位が0のとき
0を含む組は4組あるから,この場合の整数の個数のケ残り3個を並べる(3! 通り)
[1] 面田 0
は
4×3!=24(個)
I [2] 0を含む組で一の位が2または4のとき
千の位は0以外の数で,百,十の位は残りの2個を
並べるから
2を含む組は2組,4を含む組は2組あるから,[2]
の場合の整数の個数は
[3](1, 2, 4, 5)の場合
この場合の整数の個数は
よって,求める個個数は
[2] 一の位が2ならば
べる。
国面田 2
2×2!=4(個)
0以外 残り2個を並べる
(2通り)×(2! 通り)
A
4×(2+2)=16 (個)
[3]国面田 2か4
合じ
残り3個を並べる
(3! 通り)×(2通り)
L2通
3!×2=12(個)
24+16+12=52 (個)