Question

希羽𓂃𓈒𓏸︎︎︎︎

②の解説お願いします🙏
答えは、673です。

) 連続する4つの整数のうち, 1つの数を除いた3つの
整数の和は 2021 である。 ①, ②の問いに答えよ。
の 連続する4つの整数のうち, 最も小さい数を a と
するとき,最も大きい数を aを用いて表せ。
② 除いた数を求めよ。
(1点)
(2点)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Clearnote用戶

4つ連続する数は、a,(a+1),(a+2),(a+3)で表される。

この4つの数から1つ除いた数の和が、どんな特徴があるかを考えてみる。
①
(a+3)を除いたとき
a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3(a+1)

②
(a+2)を除いたとき
a+(a+1)+(a+3)=3a+4=3(a+1)+1

③
(a+1)を除いたとき
a+(a+2)+(a+3)=3a+5=3(a+1)+2

④
aを除いたとき
(a+1)+(a+2)+(a+3)=3a+6=3(a+2)

これらのことから、①、④は3の倍数、②は3の倍数に1を加えたもの、③は3の倍数に2を加えたもの、ということが分かる。

2021を3で割ると673余り2となり、この4つの候補から③だけが3で割ると2余るので、③の組み合わせであることが確定する。

③
(a+1)を除いたとき
a+(a+2)+(a+3)=2021
a=672
よって、(a+1)=673
だから、除いた数は673となる。

希羽𓂃𓈒𓏸︎︎︎︎

ありがとうございます😄