Question

@??

良問の風67（2イ）についてなのですが、
T1より高くなると浮上するということからT1を含める式ではまだ浮上していないと考え、浮力はまだ働いていないと考えたのですが、解答では浮力を含めた式になっていました。なぜ浮上した状態で考えて良いのですか？
書き込みで見にくくなっていてすみません。

67*
(1気体の圧力P, 密度9, 絶対温度Tの間には, 状態方程式より,
P=apTの関係が成り立つ。定数aを気体定数Rと1モルの気体の
質量moで表せ。

46
(2) 熱気球がある。風船部の体積はV[m'】であ
り,風船部内の空気(内部空気)を除いた全体の
質量はM [kg]である。 内部空気の圧力は外気
圧に等しく,温度は自由に調節できる。地表で
の外気の圧力を P.[Pa], 気温を T.[K], 密度
をpo[kg/m)とする。
の(ア))内部空気を加熱していくと, 気球は地表に
静止したまま,温度がT[K]となった。内部空気の密度p[kg/m°]
を求めよ。
V
外気
Po, To. Po
内部空気をさらに加熱し, 温度がT,[K]より高くなると,気球は
地表より浮上する。 T,[K]を求めよ。
気球が浮上した後,内部空気の温度を αT.[K](α>1)としたとこ
ろ,気球はある高度で静止した。そこでの外気の圧力はBP.[Pa]
(8<1)であった。内部空気の密度p[kg/m°], および外気の密度p'。
[kg/m)を求めよ。
(防衛大+大分大)

19
p=m/V なので
気体の質量をmとすると, Py =nRTだおいて, n=m/m, であり,
PV = m RT
:P=2 RT
(2)ア) 熱気球の内部の空気は開口部で外気とつっながっているので内部の圧力は
外気の圧力と等しいことが大切。問題文に書かれないこともあるので注意し
R
I
10
0u
111)
内部空気: P.=apT …①
外気: P=ap T. …②
両式より
pT =pT。
. p=p. Ckg/m')
加熱の際は, P.が一定なので 「PT=→定」が成立し, 温度を上げると密度
が下がり、内部空気が軽くなる。
浮力
() 内部空気の質量 m は m=p.V= poV
640d
力のつり合いより
Ti. Pt
6m
PVg =Mg +mg
=Mg +
AVg
1月じ 10m
-- Tシ-eV
PV-M To K)
W)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あじのすけ

浮力は浮上していなくても働きます。
原理は同じなので、空気の代わりに水を例にとって考えてみましょう。

風呂の中に陶器(水より密度の大きいものならなんでもいいですが)を沈めた様子を想像してみてください。もちろん陶器は風呂の底に沈んでいて、浮上はしていませんが、持ち上げようとすると、水の外で持ち上げようとする時より小さい力で持ち上がりますよね。
これは浮力が働いているからです。

浮力というのは物体上下の圧力差により生じるものなので、鉛直方向に大きさのあるものを流体中におけば発生します。

@??

とても分かりやすかったです！ありがとうございました！