Question

kk

何故赤の所の角度が同じなのでしょうか？

(2] AB=4, BC=6, CA=5 の△ABC と外接円 Q,
がある。A, B, Cにおける接線の交点を右図のよ
うに,P, Q, Rとする。このとき,
川の 木 ()
A09A
A
|サ]シ
| ス
(1) 外接円の半径は
である。
18
るような)
である。
(2) APBC の面積は セソVタ
チッテ ]ト
ナ
R
(3) APQR の面積は
である。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ふーちゃん

円の中心をO、BCとPOの交点をHと呼びます。

△PCOと△CHOについて、
PQは円の接線なので、∠PCO=90°=∠CHO。
また、共有な角なので、∠PO=C∠COH。
よって、2つの角が等しいので、△PCOと△CHOは相似。
したがって、∠OCH=∠OPC ···① 。

△CHOと△PHCについて、∠CHO=∠PHC=90°。
①より、∠OCH=∠HPC。
よって、2つの角が等しいので、△CHOと△PHCは相似。
したがって、∠COH=∠PCH。

kk

なるほど、理解できました！