Physics
高中
已解決
この問題が分かりません。
回転軸はなぜモーメントが0となるのでしょうか？
初歩的な質問で申し訳ありませんが、どなたか教えて頂けませんか。
例題
をカ
図のように,長さ1,質量 mの一様な棒 ABが水平であらい
床面に対して 60°の傾きで, 鉛直でなめらかな壁面に立てかけ
られて静止している。 重力加速度の大きさをgとし, 棒の端B
と床面の間の静止摩擦係数をμとする。
(1) このとき,棒が壁面から受ける垂直抗力の大きさR, 棒が
床面から受ける垂直抗力の大きさN, および静止摩擦力の
大きさFをそれぞれ, m, gを用いて表せ。
(2) 棒が静止できるためには μはいくら以上でなければならな
いの
Mg
60°。
いか。
床面
大
で
THE
を
鉄則物体にはたらく力をすべて描きだす
(1) 一様な棒 ABの重心Gは ABの中点にある。壁面はなめらかなので棒
の端Aが受ける力は壁面に垂直な垂直抗力のみで, 壁面に平行な力は存
在しない。棒の端Bは摩擦がなければ水平右向きにすべるので,静止摩
擦力はこれを妨げる向き(水平左向き)にはたらく。これらのことより, 棒に
はたらく力は図アのようになる。
(図アに力の矢印と, その大きさを
AGug
基礎
を確認
静止摩擦力の向き
静止摩擦力は相手の面に対
して動き出そうとする向きと
逆向きにはたらく。
ア
R
A
描き込もう。)
G
mg
2
mg
9
2
N
60°
B
床面
hag
mg
物理- 10
mg.
前カのつりあいの式と力のモーメントのつりあいの式を立てる
THE
棒にはたらく力の鉛直方向のつりあいの式より
)=0 N=(イ )
mg
N-(イ
. (答)
基礎
を確認
水平方向のつりあいの式より
)=0
剛体のつりあいの
条件
R-(ウ
R=(ウロ 2
任意の点のまわりで力のモーメントもつりあっている。点Bは作用点が集
全体が動き出さないために
は力の和が0(力がつりあ
中している(2つの力の作用点になっている)のでこの点を回転軸に選ぶと
メント0
う)
なせ
これら2力による力のモーメントは0になり, 式が簡単になる。反時計まわり
Fi+F2+… =0
回転を始めないためには
任意の点のまわりの力の
モーメントの和が0 (カの
モーメントがつりあう)
を力のモーメントの正の向きとすると, 点Bのまわりの力のモーメントのつりあ
いの式は
mg×
< cos60°-R×lsin 60° =0 …③
2
Mi+M2+…= 0
の式より
Lcoc6o°にならないのはなぜ?
A
R
(エ
(基礎
を確認
mg
R=
2tan 60°
力のモーメント
の式より
F=R=(エ ) ①
(2)棒が静止できるためには静止摩擦力の
大きさFが最大摩擦力の大きさ μN以下
でなければならない。 F<uNに①, ④式
を代入して
(エ )Sumg
M=FL
(答)
Isin 60°
G
mg
F 60°
WB
腕の長さ
床面
lcos 60°
M:力のモーメントの大きさ
F:力の大きさ
. 2(オ
1:腕の長さ
こ cos6o°xmg-Rices6o" - 0
mg:し
mg:?
-mg R-愛
Bues
21
mo
解答
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ご回答ありがとうございました！！