2
設を1より大きい自然数とする。n進法で表された正の数 M を Mm)のように表す。
(1) 53p0を2進法で表すと
であり,5進法で表すと
である。
5)
(2) 101001(=
であり、101101の=
である。
3) ある数 Apo を
5進法で表すと3桁の数 aabs
8進法で表すと3桁の数 baam
になるという。このとき, a="
b=
であり,Ago は
であ
(10)
る。
(4) 0.43p=
である。
(10)
(解説)
(1) 右の計算から
2) 53
2) 26 …1
2) 13 …0
2) 6
2) 3
5)53 余り
5) 10 …3
5) 2…0
余り
53()=7110101』
53cpo)=1203p
2) 101001の
=1-2+0-2+1-2°+0-2*+0-2+1·1
=741c0
0
…2
* 0
2)1
0
…1
*1
101101の
=1-25+0-2*+1-2°+1-2°+0-2+1·1
=(1-2°+0-2+1-1)-2°+(1·2°+0-2+1·1)-1
=5-8+5-1="55()
3) a, bは1Sa^4, 1sbs4を満たす自然数である。
条件から
A=a-5°+4-5+6·1=30a+b
A=b-8°+a-8+a-1=9a+645
よって
30a+b=9a+64b
すなわち
a=36
4, bは1Sas4, 1Sbs4を満たす自然数であるから
Apの=30-3+1= *91,0
a=*3, b=11
よって
92
0 0.4g-+号一
23
=20,92,0)
1
(4) 0.43p=4
25
100
なるほど！
ありがとうございます🙇🏼♂️✨