数学の2次不等式の質問です。
-x^2+x+1≧0という問題で、x^2についているマイナスを外すために両辺に-1をかけると、
x^2-x-1≦0となりますよね。
ここで不等号の向きが変わりますが、0×(-1)で向きが変わる理由がイマイチ分かりません。
初歩的な質問で申し訳ありませんが、教えていただけると嬉しいです。
解答
考え方を変えてみましょう
-1をかけるではなく、左辺から右辺に移行させるという考え方でやってみてはいかがでしょうか？
ちなみに、ぼくは場合にもよりますが、移行で考えることも多いですよ！
回答ありがとうございます。
たしかに移行させると符号が変わりますね。
ですが、-x^2+x+1を右辺に移行させてその後どうして不等号の向きが変わるのかという所がうまくわかりません…。
せっかく回答していただけたのに申し訳ないのですが、宜しければそこからどうなるのか教えていただけると有難いです。
2度目の回答ありがとうございます…！
移行の流れがとてもよく分かりました！
ですが、x^2-x-1が0より小さいというのはどうしてなのでしょうか…？
例えばxに3を入れると5になり、5≦0となってしまうと思うのですが、この考え方自体が違うのでしょうか？
せっかく教えていただいているのに理解力がなく申し訳ありません…。
すずらてんさんさえよろしければ、こちらの疑問に関してお答えいただければと思います。
本当にすみません💦
3を入れると0以下にはならないと言うことは、3はxの範囲には入っていないということになります！
また、x^2-x-1が0以下であると言うのは、移行後の不等号を見ていただければ分かるはずです
写真は、また別の考え方になっているので、もし一度見てみて、こんがらがりそうなら考えなくて大丈夫です！
3度目の回答ありがとうございます。
「3を入れると0以下にはならないと言うことは、3はxの範囲には入っていないということになります！
また、x^2-x-1が0以下であると言うのは、移行後の不等号を見ていただければ分かるはずです」
とのことですが、おっしゃる通りすぎて恥ずかしいばかりです…。言われなければ気づかなかったと思います…。
こんな私に丁寧に教えてくださって本当にありがとうございます🙇♂️
添付していただいた画像ですが、両方とも(特に右側はふわっと)理解することが出来ました。
理解の仕方にもこんなに方法があるのかと感心いたしました…。また、それだけ理解の方法を提示できるすずらてんさんも、月並みな感想ながら凄いなぁと思いました…。
ここまでお付き合いして下さり本当にありがとうございました🙇♂️💦
看了這個問題的人
也有瀏覽這些問題喔😉
推薦筆記
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式～整式・実数・不等式～
詳説【数学Ⅰ】第二章 ２次関数（後半）～最大・最小・不等式～
詳説【数学Ａ】第１章 個数の処理（集合・場合の数・順列組合）
回答ありがとうございます。
悩むのは絶対値というものに対してまだイマイチうまく理解していない部分があったからなのでしょうかね。
例えば-3<3の両辺に-1をかけ、不等号がそのままだと
3<-3となってしまうので、3>-3となるのは分かります。
ですが、-x^2+x+1≧0のように相手が0の場合にそのイメージがつかみにくいなと思い質問させていただきました。
絶対値で考えるというのは、つまり、-x^2+x+1≧0の場合、0を支点に数直線を反転させるというイメージなのですかね…？