Question

あや

2枚目の写真のマーカー部分に、なぜ6k＋5を入れなくていいんですか？

|12|[改訂版4STEP数学A 間題278]
次の問いに答えよ。
(1)(ア) 5以上の素数を小さい方から順に 10個あげよ。
(イ)(ア)であげた素数から予想できることについて, 下の文章の口にあてはまる自然
数のうち,最大のものを求めよ。 ただし, 口には同じ自然数が入るものとする。
5以上の素数は,口の倍数から1引いた数か, 口の倍数に1足した数である。
(2) (1) (イ)の予想が正しいことを証明せよ。

(2) 5以上の自然数はkを自然数として
6k-1,6k, 6k+1, 6k+2, 6k+3, 6k+4
のいずれかの形で表される。
このとき,
6kは6の倍数であるから素数ではない。
6k+2=D2(3k+1) は2の倍数であるから素数で
はない。
6k+3=3(2k+1)は3の倍数であるから素数で
G
はない。
6k+4=2(3k+2) は2の倍数であるから素数で
はない。
よって, 5以上の素数は 6k-1または 6k+1の
形で表される。
したがって, 5以上の素数は6 の倍数から1引い
た数か, 6の倍数に1足した数である。

Answer 1

セイト

6k-1があるからです。
6k-1の代わりに6k+5があっても良いです、表せる数字は変わらないので。
つまり、数字が大きくなるが嫌であれば、6k+4の代わりに6k-2を用いても良いです。