Question

クライム

数学2の加法定理の応用の質問です
289番の(1)の赤い線を引いているところがなぜsinθ ≦-1
になるのかがわかりません
(sinθ+1) ≧0ならsinθ ≧-1になると思うんですけど

解答 2sinOcos 0+sin0>0から sin0(2co
(sin0>0 かつ 2cos0+1>0)
または (sin0<0 かつ 2cos0+1<0)
圏p.128。
よって
0S0<2r であるから, ①より
0<0<π カ
0<0<合
2
Tπ
よって
教p.130
0S0<2π であるから, ② より
元く0<2元
てく0<
よって
π
したがって, 求める解は
0<0<。
π, πく
p.130 練習
289 0S0<2zのとき, 次の不等式を解け。
2(1) cos20<sinθ
290 0S0<2π とする。関数y=4sin0-cos2
また,そのときの0の値を求めよ。
とする。
291 関数 y=3sin'x+cos"x のグラフをかけ
A
トヒント 287 30=0+20と考え,加法定理, 2倍角の
jp.132 例
-3cos
(副解)要
3倍角の公式を利用

T T
5
したがって 0=
6'2'6", 27
290
289 (1) 不等式を変形すると
1-2sin?0Ssin0
S1
整理すると
2sin?0 + sin0 -120
0
したがって
0
(sin0+1)(2sin0-1)20
よって
-os'0)
sin 0S-1 または sin0>
0<0<2x のとき, -1<sin0<1であるから,
sin0<-1を満たすのは, sin@=-1 のときで
ある。
-s°0
0.
よって
または sin0 2う
sin 0 = -1
これを0<0<2nの範囲で解くと
T
5
i0s, 0=
(2) 不等式を変形すると
2sin 0 cos0 <V3cos0
整理すると
291
2sin 0 cos0 - V3 cos0<0
したがって
cos0(2sin0 -V3)<0
よって
こ
1
3
Cos0 <0 かつ sin0>
2
た
または
3-2

加法定理の応用

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

みと

＞(1)の赤い線を引いているところが

　なぜ　sinθ ≦-1　になるのかがわかりません

●赤線を引いてあるところは、

　2次不等式(sinθ＋1)(2sinθ－1)≧0　を解いたところです

　　★2次不等式の解き方を思い出してみてください
　　
　　　(x＋1)(2x－1)≧0を解くと、x≦－1，1/2≦x　となるように

　　sinθ≦－1，1/2≦sinθ→sinθ≧1/2　となります。