Question

ゆー

囲んである部分がどうしてその変形ができるのかが分からないので教えてください！

0
345 次の式の値を求めよ。 ただし, a, xは正の数とし, aキ1 とする。
1) alosqx
×(2) 3-21ogg4
3) 360gy5

loga* とおく。右辺は正の数である
345 (1) y=a
から,aを底とする両辺の対数をとると
log ax
log。y=log。a
ここで
log ax
log。a
=(log。x) (log。a)= log。x
よって
logay= log。x
したがって
ソ=x すなわち
log ax
a
=X
(2) ソ=3-210g34 とおく。右辺は正の数であるから,
3を底とする両辺の対数をとると
-21og34
log。y=log。3

解答編
79
ここで
log,3-2loga4
-2log34
=(-2log34)(log33)
=-2log34
log3y=-2log。4
すなわち logsy=log。4-2
よって
1
y= すなわち 3-2ogg4,
したがって
1
16
ニ
16
(3) y=36
;log6V5
とおく。右辺は正の数であるから,
6を底とする両辺の対数をとると
したが
log6y=log。36og/5
の
ここで
log636 'og6 V5
= loggV5 )(logg36)
=2loggV5
よって
log6y=2log。V5
したがって
y=5 すなわち 36
log6 V5
=5
別解
対数の定義 a=M<→ p=log』 M から
g8a M =D M であることがわかる。このことを用
いると,次のように計算できる。
M
P 888
log ax
(1) a=x
1
=4-2-
516
log34
(2) 3-21og34
=3o834-2
;log6 V5
=6
: 2log6V5
ミ60865
=5
(3) 36086v
み、

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ς sigma ς

logₐMᴷ=k×logₐMを使っています。
今回、k= logₐx、M=logₐa=1となります。

ゆー

なるほど！
ありがとうございます！！