Question

R

相反方程式です。
（２）は、相加相乗平均で、x+1/x≧2√x•1/x=2 で、t≧2だと思ったのですが、答えはt≦-2とt≧2でした。
どこからt≦-2が出るのですか？

◆◆◆ Clear
42 実数aに対して, f(x)=x*+ax°+(α°-2)x°2+ax+1 とする。
f(x)
1
とするとき,
x
(1) xキ0 に対して, t=x+
をaとtの式で表せ。
2
(2) xが0でない実数全体を動くとき, t=x+-
のとりうる値の範囲を求めよ。
x
(3) 方程式 f(x)=0 が少なくとも1つ実数解をもつようなaの値の範囲を
求めよ。
[15 首都大東京)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

イトカズ

相加・相乗平均を扱う時は2数が正であるという条件の元で扱います。
今回はxが正のときと負のときで場合分けして行います。

また奇関数のことを習っているのであれば、
x>0のときt≧2, 奇関数の性質よりx<0のときt≦-2 としてもいいと思いますね。

R

とても丁寧に解説してくださり、助かりました！
ありがとうございました🙇‍♀️

Answer 2

ブラッキー愛好家

相加相乗平均を使えるのはx>0のときのみです。
相加相乗平均を使う前は必ず2つの数が正であるか確認するようにしましょう。
今回の場合は定義域がx≠0なので、x<0も含みます。

R

これからは確認するように気をつけます！
ありがとうございました🙇‍♀️