Question

ゲスト、

a(n+1)とa(n)は違う数なのに何故同じ文字で置けるのかわかりません。

③ an+1=pantqの形
か aは定数で, pキ0, カキ1とする。数列 {an} について, 漸化式
an+1= pantq
と初項a」が与えられたとき, 一般項 an を求める方法を考えよう。
①に対して, 等式
5
c=pc+q
2
an+1= pantq
を満たす定数cを考える。①-②から
C= pc +q
an+1-C=p(an-c)
an+1-C=p(anーc)
よって,数列 {anーc} は初項 a」-c, 公比かの等比数列であり, このこと
10 を利用して, 一般項 an が求められる。
例えば,漸化式an+1=3an+2は, c=3c+2を満たす定数c=-1を用
いて, an+1+1=3(an+1) と変形することができる。このことを利用し
て,次の問題を考えてみよう。
0)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

うるるるるるるる

納得できるでしょうか…？

ゲスト、

納得できました！！ありがとうございました🙇‍♀️🙇‍♀️

Answer 2

サスケ

直観的な説明を僕は持てていません。単純そうな形ですから、何かしら直観的で親しみやすい説明はつけられそうですが…。

「特性方程式　証明」
で調べてみると正しいことが分かると思います。
証明できるからそうできる、ということです。

これは二項間の特性方程式ですが、例えば三項間の特性方程式だと(殆どの場合において)単純に全てを同じ値でおくことはできません。