チャレンジ
Challenge
例D 事後の確率
工場の製品には
16
a
例題
ある製品を製造する2つの工場a, bがある。
a
17
5
(1)不良品である確率
(2) 不良品であったとき, それがa 工場の製品である確索
解
18
の製品である事象をB, 不良品である事象をEとする。
a 工場とb工場で製造する製品の割合が3:2であるから
2
P(B) =
10
3
P(A) = 5
三
5
a 工場とb工場の不良品の割合がそれぞれ2%, 1% であるから
1
2
Pa(E) =
1
50°
P。(E) =
100
100
(1)不良品は,(i) a工場の製品の場合,と(ii)b工場の製品の
15
場合,の2通りがある。
15
(i)の場合 P(AnE)=P(A)× P(E) = x。
3
1
3
5
50
250
2
1
(i)の場合 P(BE)=D P(B) × Pa (E) = -
1
5
100
250
(i)と(ii) は互いに排反であるから,求める確率は
P(E) = P(ANE)+P(BNE)=
3
1
4
2
2
125
ニ
250
250
250
(2) 求める条件つき確率は Pa(A) であるから
P(ANE)
P(E)
3.2
250
Pe(A) =
3
125
4
問1
上の例題において,取り出した製品が不良品でないとき,それがb工
場の製品である確率を求めよ。
II
