Question

蒼空

画像1枚目のベクトルの問題について質問です。

ABが固定されているので、三角形PABの面積が最大になるとき、ABを底辺としたときの三角形の高さが最大になると考えたのですが(画像2枚目の参照をお願いします)、その高さの求め方が分からないので、教えてください。
それ以前に、もし考え方自体が間違っているところがあれば、ご指摘いただけると助かります。

答えは {(√3)+2√21}/4 となります。

よろしくお願いいたします。

平面さに三角形OABがあり
(0B12 1OA+ OBl= (A+20B= 1
を満たしているとする。
$,? が(OFl:10円l=滴たしながらキ山上を知くとき。
三角的 PABの面校の最大値をおめよ。

千面とに三角形 OABがあり
(651に10R+ Bには+20B|= |
を満たしてい3とする。
点,?が(0F1に10Aを満たしながらキ面工を熱くとき。
三角形 PABの面校の最大値をおめよ。
6B1- 1
P。
6B1=16A+ob
(681: 16月+20B
1
Pa払導。
6B1-1.
O
40AB0商話を
31月す4
ずまりえう。
(6AT+900B =0-
(OR(+46A.OB +3=0--③
A
ABは国立2れている中人,
三角サン PABの面積が言大となるとき
O.O)
(6A-3
6R(-5
ABをあ足としたときの三角形 PAB
n高さも最大となる。
3
OA-OB= -
2
したがって。
(ABP- 10B-OAI'
= (oAP-90A.B+ (6B
(AB-7
O」

ベクトル

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

まーちゃん

がんばれー

蒼空

ご回答ありがとうございます。
なるほど、点Oを通るとして良いのですね…！

1点疑問点があるので、再度質問させてください。

自分がこの問題を解こうとした時、三角形の面積を最大にする高さPHが点Oを通れば面積を求められる、と思ったのですが、通ると断定出来る根拠が浮かばなかったので保留にしてしまいました。
もし宜しければ、赤線を引かれている部分にあたる｢ABを底辺と考えたとき、△PABの面積を最大にするPHはOを通る｣について、このときにPHがOを通るのはなぜなのかが分からないので、教えてください。

まーちゃん

記述のテストやといきなり赤波線のところを書いても問題ないと思うけど、それは学校の先生に確認してみて！

まーちゃん

訂正
Oか-Oから