Question

@??

解説の赤線部はどこから来るのですか？

=1とおいて数列xn=f(xn-1) (n= 2, 3, 4, …) をつくり,平面座標
解答は178ページ
711/ Lv. ★★★
1
(x)= -*+3とする。
=1とおいて数列 xn=f(xn-1) (n=2, 3, 4, …)をつくり,平面成編
上に点P(xn, f(xn)) をとる。 このとき,次の各間に答えよ。
(の)数列{xn}の一般項 xn を求めよ。
②動点Pが点P.を出発して, P2, Ps, …, Pn, …と進むとき,動占n
はどのような点に近づくか, その座標を求めよ。
2
線分P Pw+1の長さを1m(n=1, 2, 3, …)とする。L=2l»を求め上
n=1
(九州大)

点列と無限等比級数 Lv.★★★
(3){Ln}は, 公比rがIr|<1をみたす等比数列となるので、 その無限等比
1回
問題は46ページ
考え方
数とは収束し
#=1
ム(1-r")
1-r
1-r
2= lim2し= lim
n→ =1
=1
となる。
Process
解答
1xm-1+3 (n= 2, 3, 4, …)を変形する{x)の
{xn}の瀬化式を
(1)Xn=f(xnー1) =
2
と,Xn-2=
(xnー1-2)となるので, 数列{xn-2} は初項が
X1-2=1-2=-1, 公比が一一の等比数列であるから
2
1\n-1
答
1\n-1
エュー2=(-1)-(--)
{xn}の一般項を
Xn=2-
n-1
lim xn=2
x座標 xnの極
>0だから
(2)n→coのとき,(-)
n→o
る
limf(x»)= limxn+1 = 2
n→0
(2, 2) 答
n→0
したがって,動点Pが近づく点の座標は
y座標f(x。
1?
(3) L=P»P#+1 =/1+
;) lxn+1-Xn
2
求める
3V5/1\-1
V5
2
7-1
しnをnの式
三
4
2
ニ
2
1
<1だから,2lは
政列{Ln}は公比がーの等比数列で0<
n=1
nie
束する。よって, その和Lは
3/5
答
2
3/5
無限等比
1
=7
1
2
17
1
三
4
2
を求める
G

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ログアウト済み

長さ ＝ √((x座標の差)²＋(y座標の差)²)
で立式して、整理すると赤線部の式が出てきます。

@??

分かりました！ありがとうございます🙇‍♀️