(2) 図bのように一定速度っで上昇しているときの
力のつり合いより、
電気力
qE
qE=mg+kru。
=kru,+ krv2 (: ①)
kr(o,+ u)
標準 10分
E
チェック問題 (2 ミリカンの実験
油滴が空気中を運動するときの抵抗力の
ゆてき
|●油滴
大きさfは、球の速さゃと半径rに比例し,
比例定数んを用いてf=kruと与えられる。
重力加速度の大きさをgとする。
(1) 密度pの油滴が一定の速さ,で落下し
た。この油滴の半径rを求めよ。
(2) 次に(1)の油滴に正の電荷qを与え上向きの電界Eを加えた
ら一定の速さめで上昇した。 このとき電荷qをひ, U2, E, k.
p, gで表せ。
(3) qの値をいくつかの油滴について測定すると次のの~の
のような数値を得た。 (単位は10~C)電気素量eを推定せ
よ。ただし, 各データはeの12倍以内であるとする。
V」
q=
E
mg
E
UitUz 3k'
kru2
V2 4
E
V4Tpg
+q
図b
これで、油滴が帯びている電気量qを測定できることになったね。
いきなりデータが与えられても, どう扱えばよいのやら…
19)各データのqは電気素量eの自然数n倍になっているはずだね。そこで.
電気素量をe[×10 "C)として, 各データをexnの形に仮定して、 eの
① 7.90
値を求める。
の 1.69
3.28
4.97
の 1.69=e×1
. e=1.69
12.8
カ
15.6
3.28=e×2
e=1.64
4.97=e×3
. e=1.66
解説
7.90=e×5
. e=1.58
12.8=e×8
. e=1.60
(1) 図aのように一定速度、で落下しているときの力の
つり合いより,
抵抗力
kru、
カ 15.6=ex 10 .". e=1.56
kru,=mg…①
V」
ので1.69=e×2, ④で3.28=ex4はダメですか?
ここで, 油滴の質量mについて
mg
ピxp
するとので 15.6=ex20 となって n<12 に反してしまうからダメだよ
ここでの~のの平均をとると。
-=u
図a
体積 密度
(1.69 + 1.64 + 1.66+1.58+1.60+1.56) +6=1.6216…キ1.6
より。
よって,求める電気素量の値は
4
kru、
-nrp×g
e=1.6×10-19(C).…
3ku」
ア=
4Tpg
となる。
