TOT
数 p.56 問1 Challenge
Aには e
章
か 98 袋aには赤球3個と白球2個,袋bには赤球
る1個と白球4個が入っている。 a, bの袋から
同どちらか1つの袋を選び、そこから球を1個
取り出す。取り出した球が赤球であるとき,
それが袋aの球である確率を求めよ。ただし,
ua, bの袋の選び方は同様に確からしいとする。
袋aを選ぶ事象を A, 袋りを選ぶ事象をB, 赤球
でA
-勝っ
率を
を取り出す事象をRとすると(U
1 U
「P(A)
(8
P(B)
2'
3
P(R) = , P,(R) =
1
5
5°
赤球は、(i) 袋aの球の場合と, (ii) 袋bの球の
場合,の2通りがある。
(i)の場合いに排で
は
P(ANR) = P(A) × PA(R)
280
3
1
2
5
ケ さでの 自T 001以 100
間T0 ささ遠 ト
a e
i)の場合
自の以 00 a
406
P(BOR)= P(B)× P, (R)
『率
女の
ABC
11
企
25 人
がらば1目!り
10
(i)と(i) は互いに排反であるから,赤球を取り出
す確率は
00)
P(R) = P(ANR) + P(BOR)
1- 00-()
10
とぎ
TO
P
よって,求める条件つき確率は P。(A) であるか
ら
P(ANR)
P(R)
Pa(A) =
3
10
3
場合の数と確率
2_5
3_10 2_5
II
