数 p.56 問1 Challenge
Aには e
か
ゲームでA
98 袋aには赤球3個と白球2個, 袋bには赤球
る1個と白球4個が入っている。 a, bの袋から
同どちらか1つの袋を選び、そこから球を1個
取り出す。取り出した球が赤球であるとき,
それが袋aの球である確率を求めよ。ただし,
ua, bの袋の選び方は同様に確からしいとする。
袋aを選ぶ事象を A, 袋bを選ぶ事象を B, 赤球
を取り出す事象を Rとすると(UA
ゲーム勝っ
する確率を
5。
p(A) =
(8U
1
P(B)-1(U
2
20
1
5 出すと
赤球は,(i)袋aの球の場合と, (ii) 【袋bの球の
3
P(R) =
5
, P(R) =
となり、
場合,の2通りがある。
(i)の場合
いに排であるから、求める は
P(ANR) = P(A) × P,(R)
ta e
1,3
25
音Eさでの自イ以00L以 1a00h
こなり、
3
(i)の場合 全 自 以00E 1a
P(BnR) = P(B)× P,(R) D
ABCD がある1
を投げて使 25 1a)
がらば1 り
の正
(i)と(i1) は互いに排反であるから,赤球を取り出
める確率
10
人
はすれ
A
す確率は
P(R) = P(ANR) + P(BnR)
る確率を
3
10
10
THIC
2
よって,求める条件つき確率は Pa(A) であるか
P(ANR)
P(R)
P(A) =
3
2
10
5
3
るケ
場合の数と確率
