受勝,事後の確率
数 p.56 問1 Challenge Aには 団しC
98 袋aには赤球3個と白球2個, 袋bには赤球
る1個と白球4個が入っている。 a, bの袋から
同おどちらか1つの袋を選び, そこから球を1個
取り出す。取り出した球が赤球であるとき,
主それが袋a の球である確率を求めよ。 ただし,
la, bの袋の選び方は同様に確からしいとする。
袋aを選ぶ事象を A, 袋bを選ぶ事象を B, 赤球
を取り出す事象をRとすると(8UA)m
山 U
ムでA
三勝っ
亀率を
1
P(A) = -, P(B) =
(8UA)
2?
2
3
PA(R)
1
Pa(R) =
5
ミ
5°
う,
赤球は,(i) 袋aの球の場合と, (ii) 袋bの球の
場合,の2通りがある。
(i)の場合いに排
P(ANR) = P(A) × Pa(R)
280
280
1
3
5
遺音OEさでの禁自イ以001以 a 00r
2
3
(10ささケ遠音O
環然自のT以 00
(i)の場合
確率
05. P(BnR) = P(B)× Pa(R)
11
251人
を投げて
(がらば1目
sa
(i)と(i) は互いに排反であるから, 赤球を取り出
10
すれ
す確率は
P 00 0
P(R) = P(ANR) + P(BnR)
3
11
げたとき
(6あるから、P
10
10
2
E1)-68
201
よって,求める条件つき確率は PR(A) であるか
5
合
デ の
ら
P(ANR)
P(R)
Pa(A) =
に持
3
10
5
3
4
数学A
1 音
場合の数と確率
U三
