Question

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平面ベクトルの問題です。
解説の「よって」以降がよく分からず…
解説よろしくお願いします🙇‍♀️

|例題5 AABC と点Pに対して, 等式 6AP+3BP+2CP=0 が成り立つとき、
例題5 AABC と点Pに対して,等式 6AP+3BP+2CP=0 が成り立つと。
点Pはどのような位置にあるか。
等式からPの位置ベクトルを表す式を導き, その式からPがある線分の内分点であ
ることなどを判断する。解答ではAに関する位置ベクトルを考えている。
指針
解答AB=6, AC=ē, AF=D とする。
6カ+3(万-6)+2(ー2)=6
A
CK
08
5、3万+2_5、3万+2
等式から
よって
カ=36+2。
ニ-
三
11
S
11
5
11
2+3
したがって,辺 BCを 2:3 に内分する点をDとすると,
点Pは線分 ADを5:6 に内分する点 答
B-2 D
C

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ブドウくん

無理矢理、内分の公式を使うための変形をしています。解答には書いていないですが、解くときの心境は「分母11やん。5やったら内分の公式使えるのに...。せや、勝手に5にしたろ。あ、でも無理矢理5にしたらおかしくなるから、前に11分の5つけといたら帳尻合うやん。」という感じです。

無理矢理作り出した(3a+2b)/5はBCを2:3に内分する点を表していて、これがADベクトルとなりますね。それをさらに5/11倍しているので5/11AD ベクトルとなり、これはADベクトルを5/11倍にしたものになります。

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なるほど！
心境めちゃくちゃ分かりやすいです！
ありがとうございます🙇‍♀️