高校3年 スパイラル学習く数学>
No. 16
学習日:平成
年 月
番 氏名
日
クラス
※このプリントは、2学期期末テスト、学年末テストの出題範囲になります。なくさないようにきちんと保管しましょう。
※裏面は必ずしも表面と同じ内容とは限りません。
例題1次関数 y=-2x+6 について
18(1) xの変域が 0Sx<2 のとき,yの変城を求めよ。
(2) yの変域が0Sy£4 のとき、xの変域を求めよ。
1 次 関数
地上の気温が15℃のとき,地上xkm の高さの気温をy℃とすると,yはおよそ次の式で
y=-6x+15 ただし、xの変域は x20 とする。
基本
解答(1) x=0 のとき
Point
グラフをかいて、それ
ぞれの変数のとる値の
範囲を調べる。
y=6
表される。
ズ=2 のとき
右の図から 25ys6 闇
34
y=2
(1) このxとyの関係をグラフに
(2) 地上から1km 高くなるごとに、気温は何℃下
かけ。
がるか。
(2) y=0 のとき
ズ=3
y=4のとき
右の図から 13r53 闇
ズ=1
15
(3) 地上2km, 3km の気温はそれぞれ何°℃か。
10
(1) 関数 y=3x-1(-3<x<2) に
おいて、yの変城を求めよ。
(2) 関数 y=-2x+5 (pSx$q) において、
yの変域が -3yS7 であるとき,p,q
の値を求めよ。
問題
5-
36
(4) 気温がちょうど0°℃であるのは,地上何 km か。
5x
例題
yはxの1次関数であり、x=-3 のとき y=14, x=3 のとき y=-4 であるという。
17
この1次関数を求めよ。
解答求める1 次関数を y=ax+b とおく。
14=-3a+b … )
ー4=3a+b
Point
1次関数は
条件から
*キャャキ ()
y=ax+6 とおける。
1
14=-3a+も
の +) -4 3a+b
10m
26
右の図において,点Aは直線 y=x
と y=-3x+4 の交点である。
また、直線 y=ー3x+4 とy軸との
よって
b=5
アー/
Hint
応用
よって a=-3
B
(1) 2直線の交点の座標
は,連立方程式の解で
Tに代入して 14=-3a+5
ゆえに、求める1次関数は
y=ー3x+5 開
37
表される。
交点をBとする。
次の条件を満たす1次関数を求めよ。
(1) x=2 のとき y=8, x=-1 のとき y=-1
(2) 線分OBをAOABの
底辺として考える。
問題
(1) 点Aの座標を求めよ。
o
35
yー-3x+4
(2) 変化の割合が-3で、x=5 のとき y=-7
(2) AOAB の面積を求めよ。
