Question

小金魚

［高二 指數圖形］
請問這一題該怎麼算？答案是3個
請問畫圖球交點有什麼祕訣嗎？難道要一個一個列才求的出來？

O
3. 方程式 2*-r=0 共有2 個實根。
"
再講清楚
指數函數y=2^發展到無限
大比任何一個多項式還快
2
- X
-_-
X
---
7
x 1012-1-21
y 1124 I 4
1
y = x
||
>
*
y = x
X
olz-1-2
01414
|||
1
|
→X
|||
|||
1
|||
--
1
1
----
1
1
.
| |
- - 1
1 ||
|
1
|||
||
+

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

窩不知道

未知數在指數的圖形成長趨勢一定比一般多項式快 所以在x>2後的某處還會交一次 這種通常不會問你交點 知道有幾個解就好

小金魚

那怎麼判斷它們倆會不會成為這兩樣呢(･_･;
感謝你↖(^ω^)↗

窩不知道

這個可能有點小複雜
總之大概畫出y=x²跟y=2^x的圖形後
應該可以找到他們交於(2,4)還有第二象限的一個點
這個時候就要注意這兩個函數在穿過(2, 4)這個點後
會是y=2^x在下方
那麼如同我上面所說未知數在次方的函數成長趨勢比較快
也就是說在x值更大的某處 y=2^x會再次超過y=x²並產生一個交點

那以你說的y=10^x這個例子來看
一樣是先畫出大概的圖
那會找到這兩個函數在第二象限交於一點後
但不一樣的是這時候是y=10^x在上方
並且成長趨勢越來越快
所以才不會跟y=x²再有交點

我盡量用比較容易理解的話講
可能需要體會一下xD
還有疑問可以再說~