Question

@??

良問の風41（4）についてです
3枚目に書いたように解いたのですが、考え方がどのように間違っているか教えてください🙇‍♀️

11
41* 質量m の質点をつけた長さ1の糸
の端を点0にとめ, 糸をぴんと張り
質点が点0と同じ高さの点Aにくる
ようにした。質点を静かに放すと, OA
を含む鉛直面(紙面)内で運動する。 細
いなめらかな棒が点0から鉛直下方
1/2 の距離にある点Pで, この鉛直面
と垂直に交わるように固定されている。重力加速度の大きさをgとす
A-
1/2
O0
P
B
る。
(1) 質点が点0の鉛直下方にある点Bを通過するときの速さ v。を求め
よ。
② 質点が点Bを通過する直前の糸の張力T, と,通過した直後の張力
T.を求めよ。
質点が点Cにきたとき, 糸がゆるみ始めた。その時の速さいを求
めよ。また, PCが水平となす角を0。として sin@,の値を求めよ。
④ その後, 質点は点Cからどれだけの高さまで上がるか。

41
(1) 力学的エネルギー保存則より mgl = mus
Uo=V2gl
P4Inesましる。
(2) 遠心力を考え,力のつり合いより T=mg +mi
nの=3 mg
直後は円運動の半径が1/2 に変わることに注意し
Uo
T=mg +mT/2)
速さ voは直後で
も変わらないが,
力は急に変わる
2
=5 mg
(3) 糸がゆるむのは,張カTがT=0 となるときだ
から,右図のように,半径方向では遠心力と重力の
成分(点線矢印)がつり合う。
遠心力
O。
myg=mg sin @
の
C
一方,力学的エネルギー保存則より
1
2
O。
mgl = ; (5+5 sin 0.)…
1
mu?+mg
2
(ら+ sin 0
slo
P
.2②
mg
0, 2の連立方程式を解くと
gl
ひ=
2
3
sin 0。=
ミ
V3
(4) 点C以後は初速uでの放物運動に入る。点Cでの速度の鉛直成分はucos 0。
だから,求める高さをyとすると
v?
(1- sin'0 o) =4
2g
0°- (vcos 0)?=2(-g)y
. y=
5

5Aと 古のか好的と糸いキ-原とy
Cosのあくとんとする
m gL-we(4かm ar k)
メー
3
e
ん
e-チー
6r3-2
e
e

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

つき

(2)を見てください。張力が変わっています。
点Pの棒から外力が加わっているからです。
力学的エネルギーは保存されません。

@??

解答ありがとうございます！
もし張力が一定であれば、力学的エネルギー保存を使ってもよいということであってますか？

つき

外力が加わらず「同じ位置」で張力が一定なら使えます。
今回の問題は鉛直面での運動なので、位置によって張力の向きが変わります。つまり、張力に影響する重力の大きさや向きが変わり、「他の位置」とでは張力は一定ではありません。ですが「同じ位置」で一定なら使えます。

@??

理解できました！ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

つき

ノートの方では点Aと同じ高さに戻っていることになりますね。そうすると糸はゆるまないはずです。