Question

アイス

(6)の解き方がわかりません。わかる方は教えていただけると幸いです🙇‍♀️💦

46あらい床面上での2物体の運動[20○○ ○○大」
図のように,水平であらい床面
上に静止している, 質量がともに
m [kg]の物体A と物体 Bが軽く
てじょうぶなひもでつながれてい
る。物体 A が静止している点を
F
B
A
P
L-
Pとし,物体 Aを水平面となす角度0の向きに大きさ F(N]の力で引っ張ったところ,
物体 A と物体Bは同じ加速度でつねに床面に接しながら動き, 点Pから距離 L[m] 離れ
た点Qを通過した。 ただし, 物体 A と物体Bをつなぐひもは, 床面と平行であった。2
つの物体と床との間の動摩擦係数をμ、 重力加速度の大きさをg[m/s°]として, 次の問
いに答えよ。ただし, 解答は0,μ', F, L, g, mのうち適するものを用いて表せ。
(1) 物体 A と物体Bにはたらく動摩擦力の大きさFA'(N] とfg' [N] をそれぞれ求めよ。
(2) 2つの物体が動いているときの加速度の大きさ a[m/s°] を求めよ。
(3) 2つの物体が動いているときのひもに生じる張力の大きさT[N] を求めよ。
(4) 物体 Aが点Pから点Qへ動く間, 2つの物体にはたらく動摩擦力のする仕事を求
めよ。
(5) 物体 Aが点Pにあるときの2つの物体の運動エネルギーの和を求めよ。
(6) 物体に保存力以外の力がはたらくとき, その仕事の量だけ物体のカ学的エネルギー
が変化する。物体 Aが点Qに到達したときの2つの物体の運動エネルギーの和を求
めよ。
解(1) fa'=μ(mg-Fsin0) [N], fg'=μ'mg (N]
(cos0+1μ'sin0)-μ'g[m/s°]
2m
F
(cosθ+1μ'sin0) [N]
2
F
(5) 0J(6) (F(cos0 +μ'sin0)-2μ'mg|L[J
(4) -μ(2mg- Fsin0)L[J]

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Jin

問題文にもある通り、非保存力のした仕事分だけ物体の力学的エネルギーが増加します。
今回、物体AとBに対して仕事を加える力は次の2つです。
①外力Fの水平成分 Fcosθ
力の向きと運動方向が等しいことからその仕事は Fcosθ•L
②AとBにはたらく動摩擦力の和 fA'+fB'
力の向きと運動方向が逆であることからその仕事は -(fA'+fB')•L

あとは(5)で求めた初めの力学的エネルギーに、上の①、②に(1)で求めたfA', fB'を適用させた仕事を加えれば良いです。

アイス

解くことができました。
とてもわかりやすくありがとうございました！！