Mathematics
高中
已解決
集合と場合の数です!
この例題5の意味がわからないです
(1)の 2P2=2!
らへんの意味がわからないです💦
(2)は全く分かりません
教えてください💦
例題
5
条件のある並び方の総数
大人 A, B, C, D, 子どもE, Fの6人が1列に並ぶとき,次
のような並び方は何通りあるか。
(1)子ども E, Fが隣り合う。
(2) 両端に大人がくる。
(1)隣り合う子ども2人をまとめて1
解
まとめて1人
人とみなす。大人4人と合わせて5
A(E F)B C D
人が並ぶ並び方は全部で
A(F E)BC D
Ps = 5!(通り)
ある。その並び方のおのおのに対して,子ども2人の並び方は
10
P, = 2!(通り)
ある。
よって,求める並び方の総数は, 積の法則により
5!×2! = 240 (通り)
(2) 両端の大人2人の並び方は
15
一大人4人から2人
P。 通り
大人 ○○○○大人
ある。その並び方のおのおの
大人2人と子ども2人
に対して,残りの4人が大人
2人の間に並べばよい。
4人の並び方は
P,= 4!(通り)
20
ある。
よって,求める並び方の総数は, 積の法則により
P.×4! = 288 (通り)
解答
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そういう事ですか!やっと分かりました(*ˊᵕˋ*)
今回もありがとうございます☺️