Question

K

この「1+3=4よりこれを満たす一の位の数は3で割ると2余る数である。｣というところがなぜ唐突に出てきたのか謎です。誰か教えて頂けると助かります🙏

解説
ある2桁の整数を3倍して18足すと3桁の整数になり、 百の位が1、 十の位が3の奇数になる。
元の整数を求めよ。
[狙い]倍数の性質を利用して、 未知の値を求める問題。
[方針頻出のものとして、 以下の性質はおさえておくとよい
02の倍数は、ーの位の数字が偶数。
②3の倍数、 各位の和が3の倍数。
③4の倍数は、 下二桁が4の倍数。
の5の倍数は、ーの位の数字が0か5
⑤9の倍数は、 各位の和が9の倍数。
【答案B倍して18足しているので3桁の整数は3の倍数。
3の倍数となるのは各位の数の和が3の倍数となるときで、
1+3=4よりこれを満たすーの位の数は3で割ると2余る数である。
このうち奇数となるのは一の位が奇数、 つまり5のときであるから、3桁の整数は135であり、
元の整数は(135-18)÷3= 39である。

Answer 1

Yuki

主様がおっしゃっている文の1行上に書いてある通り、3の倍数になるのは各位の数の和が3の倍数になるときです。
(例:123 という数字は1+2+3=6 6は3で割り切れるから123は3の倍数)

問題文より百の位が1、十の位が3なので1+3=4が出てきます。4は3で割るとあまり1なので、この3桁の整数を3の倍数にするには、3で割ると2あまる数が1の位に入る必要があるのです。