Question

魚見さん

赤線の求め方と青線の積分区間の求め方を
それぞれ教えてほしいです。

授業用問題
斜回転は年に1題程度出題される斜陽な話題です。
曲線y=z2-z 上に点P(t, t?-t)
(0StS2)をとる。Pを通
って直線y=z に垂直な直
線ェ+y=t? と直線y=xと
解)
YA
2
y=エ
の交点をHとすると,
H
t?
H(ら,)である。
'P
2
2
OH=s とおくと
リ=ェ2-x 2
t?
S=
V2
2
t2
t2
1
(2-2t)?
2
PH=(-)+(
2
ーた
2
(4-43+4?)
求める体積は
2/2
HaPH°ds= ||
ds
TPH?.
-dt
0
dt
2
z (-43+4?)/2tdt
「0
V2
8/2
2
t6
4
t5+4
5
ニ
Tπ
15
三
Tπ
2
6
0
ゆ注 0は鋭角, m=tan6, a>0として,
f(x)=mz の解が0とaだけのとき y=mz と
リ=f(z)で囲まれた図形を直線y=mz のまわりに回
転してできる立体の体積Vは
V=rcose|,{f(x)-mz}\dz
(証明は『解法の探求。微積分』を参照)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qぁ

図形的に考えました。積分区間はtの範囲をsに代入しただけです

魚見さん

あぁーなるほど！わかりやすかっです。
回答ありがとうございました！！！