Question

マッシュルーム

数学Ⅱの相加相乗平均の応用問題です。（1）は答えが出た（最小値2ルート6）のですが、（2）の解き方が分かりません。どのように（1）を用いるのかも教えていただけると幸いです。

3
>0 のとき,2x+-の最小値を求めよ。
対称式の個)
x
よろリサイクル工場ではxトンの資源ゴミを一一度にリサイクルするのに f(x)==x+x+8 の
とす
悲田がかかる。ただし,x>0 である。1トンあたりのリサイクル費用を最も安くするためには,
2
一度に何トンずつリサイクルすればよいか。 また,そのときの1トンあたりのリサイクル費用を求
【類専修大)
めよ。

相加相乗平均 数学ⅱ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

私立文系(指定校)

1トンあたりの費用も最も安くしたいので、求めるのは
f(x)/x の最小値とその時のxの値です。
f(x)/x = x/2 +1 +8/x で、x/2 +8/x の部分に相加相乗平均の関係を用います。
x/2 = 8/x が等号成立条件なのでここからxの値がでます。

恐らく(1)はあまり関係がないですね。
(1)で相加相乗平均が使えてるかを確認させた上でこれを(2)を解くヒントにさせたいのだと思います。

マッシュルーム

なるほど！解説もつけていただきありがとうございます。勉強になりました！

Answer 2

ち

こんな感じですかね〜

マッシュルーム

二次関数をそのように展開（?）するのですね！思いつきもしませんでした。本当にありがとうございます、助かりました！