下の図のように,を2辺の長さが、 10cmのな2つの直角二等辺三
8
角形△ABC と△PQR があります。 APQRは, 直線 lにそって矢印の方向に毎秒2cm
速さで動いていきます。
d-
V
10cm
R
10cm
(1) 点Rが点Bの位置にきたときからょ秒後の△PQR と△ABC が重なった部分の面積を。
y cm°とします。点Rが点Bから点Cまで動くとき, ェとyの関係を式に表しなさい。
(2)(1)の関数のグラフをかきなさい。
(3)(1)の関数について、 yの変域を求めなさい。
ガイド (1) 重なった部分の面積は BR°, BR の長さは 2.x cm です。
(2) rの変域は、 0KzM5 です。
(3)(2)のグラフから考えます。
|解答 (1) エ秒後に重なる部分の三角形の底辺 BR は, 2.rcm だから,
;×2.r×2.r y=2.r°
点Rが点Cに重なるまでの時間は,
09
2.r=10 より,エ=5
0F
よって、この変域は, 0Sr5
0E
リ=2.r° (0SxK5)
(2) グラフは右の図
0%
(3) エ=0 のとき, y=0
OT
エ=5 のとき,y=50
だから,yの変域は, 0Sy%50
10
