Mathematics
高中

△DBCが二等辺三角形になったら点FがBCの中点になる理由を教えてください

A D BE F C

解答

【二等辺三角形の頂点から底辺に下した垂線は底辺を二等分します】

――――――――――――――――――――――――――――――――――
△DFBと△DFCにおいて

 仮定より、

  ∠DFB=∠DFC=90°・・・ ①

  DB=DC ・・・・・・・・・・・・・・・ ②

 共通なので

  DF=DF ・・・・・・・・・・・・・・・ ③

 ①,②,③ から、

  直角三角形で斜辺と他の一辺がそれぞれ等しく

   △DFB≡△DFC

  合同な図形の対応する辺の長さは等しく

   BF=CF

よって、FはBCのい中点となります

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中学校で二等辺三角形の定理は習うはずです

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