Question

アカリ

数IIの微分の接戦の方程式の問題です。　
2枚目の写真の赤線部分が、なぜそう言えるのかが分からないです。解説お願いします🙇🏻‍♀️

の 】
415.次のような接線の方程式を求めよ。
ローー(
(1) 曲線 y=x-3x+2 の接線のうち,傾きが最小となるもの。
(2) 曲線 y=ー。
c3+4x°+1 の接線のうち,傾きが最大となるもの。

曲線上の点(a, f(a)) における接線の傾きは,
であるから,(a)は a=0 のとき,最小値 -3 をとる。
f'(x)=3x°-3
「曲線上の点(a, f(a)) における接線の傾きは、
f(a)=3a°-3
f(0)=2 より,接点の座標は(0, 2) となり, 接線の方程式は,
y-2=-3(x-0),すなわち,
02次関数 y=a(x-
a>0 のとき,
ソ=ー3x+2
x=p で最小値
1) f(x)=-*+4x°+1 とおくと,
f'(x)=-x°+8x
a<0 のとき,
x=p で最大値
をとる。
曲線上の点(a, f(a))における接線の傾きは,
f(a)=-α°+8a=-(a-4)?+16
であるから,f'(a)は a=4 のとき,最大値16 をとる。
(4)=131
より,接点の座標は(4,
3
131
)となり,接線の方程式は,
|3
131
-=16(x-4), すなわち,
61
y=16.c-
3
ソー
3
S十
けすの障刻

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ジュン

3a^2-3の最小値は3a^2が最小の時すなわちa^2が最小のときになるからa=0

アカリ

ありがとうございます‼︎