Question

もともと

この式からどうしてアポロニウスの円だとわかるのですか？アポロニウスの円についても詳しく説明していただけませんか？

例題 次の方程式を満たす点々全体は, どのような図形か。
6
中
2ががう
2|2|=|z+3|
解答
方程式の両辺を2乗すると
42=lz+3P
よって
4zz = (z+3)(z+3)
4zz = (z+3)(z+3)
a+3=z+3
右辺を展開して整理すると
22-スー2=3
00
式を変形すると(z-1)(z-1)=4 すなわち |zー1ド=2°
|2-1|=2
tzミーzの他!
したがって
これは,点1を中心とする半径2の円である。

第1章
複素数平面一
*Y
第1章 複素数平面
25
く補足〉例題6 の円は, 右の図のようになる。
原点0と点A(一3), P(z) をとると,
P(2)
2|2|=|z+3| は 2OP= AP すなわち
A
-3
-10 1
3
OP:AP=1:2 を表す。
異なる2点からの距離の比がm:nで
5
ある点全体は, mキnのとき円を描く。
このような円を アポロニウスの円 という。
練習
方程式 2|2-3|=|2| を満たす点を全体は, どのような図形か。
24
0= iz+2 とする。点々が原点0を中心とする半径1の円上を動
応用
例題
くとき,点wはどのような図形を描くか。
10

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

まろん

n∣z−α∣=m∣z−β∣型の式なので、アポロニウスの円だと判断できます。
アポロニウスの円についてのまとめ、アポロニウスの考え方で具体的にどのように解くかを載せておきます。

もともと

丁寧な解説ありがとうございます✨🙇‍♀️