Question

ゆき

三角関数の問題です。
解説2行目に書き込んだ矢印の部分が何故そうなるのか分かりません💦
どなたか教えて下さい🙇‍♀️

4
標準問題
|0<Oハa とする。 sin0 +cos0 =t とするとき, tのとりうる値の範囲を求めよ。 ま
関数y=sin0 +cos0 +2sin20 の最大値, 最小値を求めよ。
(解説)
t= sin0 +cos0= \2 sin(0 +
4
0<0Sより,号s0+号sのであるから -ssin(0+号)s1
5
0seStより, 号S0+ であるから
-いsin(0+)<
4
ゆえに -1SVZsin(0+) sv2
-1い<Z sin(0+)S<2
したがって, tのとりうる値の範囲は
-1StSV2
sin0+cosθ=t の両辺を2乗して
1+2sin Ocos0=t?
よって, sin20 =t?-1 から
17
8
ソ=sin0+cos@+2sin20 =t+2(2-1) =2(1+)-
17
をとる
①から, yは t=\2 で最大値2+V2, t=-- で最小値

Answer 1

通りすがりの煌煌聖

慣れればグラフ書くだけで範囲が出せます！

Answer 2

通りすがりの煌煌聖

こういうことです。
ちなみに単位円を使えばもっと途中式削ってtの範囲が求められますよ！