Mathematics
國中
已解決
これらの問題の(1)以外を教えていただきたいです🙇🙏
2枚目が答え&解説です
6cm
2 右の図のような1辺が6cmの正方形 ABCDがある。点P, Qは, 点Aを
同時に出発して,点Pは毎秒2cmの速さで正方形の辺上を反時計回りに動
き,点Qは毎秒1 cmの速さで正方形の辺上を時計回りに動く。また,点P, (;t
Qは出会うまで動き,出会ったところで停止する。点P, Qが点Aを出発
してからx秒後の△APQの面積をycm?とするとき, 次の問いに答えなさ
い。ただし,x=0 のときと, 点P, Qが出会ったときは, y=0 とする。【愛媛】 (16点×5)
(1) x=1 のときと,x=4のときの, yの値をそれぞれ求めなさい。
D
C
|6cm
Q
A
B
P→
143
2xl-1
416に(2
x=4 のとき
x=1 のとき
(2) 点P, Qが出会うのは, 点P, Qが点Aを出発してから何秒後か求めなさい。
(3) 右のア~エのうち, xとyの関係を表すグラフと
して,もっとも適当なものを1つ選び, その記号を
書きなさい。
ア
イ
ウ
エ
-x
I
(4) y=6 となるときのxの値をすべて求めなさい。
6cm
C
バララお
2 右の図のような1辺が6cmの正方形ABCDがある。点P, Qは, 点Aを
同時に出発して,点Pは毎秒2cmの速さで正方形の辺上を反時計回りに動
き,点Qは毎秒1 cmの速さで正方形の辺上を時計回りに動く。 また,点P,
Qは出会うまで動き, 出会ったところで停止する。点P, Qが点Aを出発
してからx秒後の△APQの面積をy cm?とするとき, 次の問いに答えなさ
い。ただし,x=0 のときと, 点P, Qが出会ったときは, y=0 とする。【愛媛】 (16点×5)
(1) x=1のときと, x=4のときの, yの値をそれぞれ求めなさい。
x=1のとき, AP=D2×1=2(cm)
D
|6cm
A
P→
x=4のとき,点Pは辺BC上にある。
F AQ=1×4=4(cm) だから,
AQ=1×1=1(cm)だから,
AAPQ=;×AP×AQ=;×2×1=1(cm°)
1
AAPQ=;×AQ×AB=;
底辺 高さ
-×4×6=12(cm°))
2
底辺 高さ
x=1のとき
リ=1
x=4のとき y=12
(2) 点P, Qが出会うのは, 点P, Qが点Aを出発してから何秒後か求めなさい。
も秒後に出会うとする。を秒間に, 点Pは2tcm, 点Qはtcm動くから, 2t+t=6×4
これを解くと, =8
人
8秒後
(3) 右のア~エのうち, xとyの関係を表すグラフと
して,もっとも適当なものを1つ選び, その記号を
書きなさい。
x秒間に,点Pは2.xcm, 点Qはxcm動く。
ア
ウ
エ
うAAOA )
BA
あ
BAOA
0SxS3のとき, △APQ=;×AP×AQ,
へ
-x
x
リ=ラ×2x×x, リニ
3ニx56のとき, △APQ=×AQXAB, y=ラ×エ×6, y=3r
Xx×6, y=3x
33
ウケ
6SxS8のとき,△APQ= ×PQ×BC, y=
×(24-2x-x)×6, y=-9x+72
2
2
(4) y=6 となるときのxの値をすべて求めなさい。
0SxS3 のとき, 0<yハ9だから,
リ=6 を, /=x° に代入すると,
3Sx<6のとき、 9ミッハ18だから, y=6になることはない。
6SxS8 のとき, 0ミyハ18 だから, y=6になることがある。
リ=6を, y=-9.x+72 に代入すると,
6=x?
x>0 より, x=V6
22
6=-9x+72, x=
3
22
=/6,
3
4 3年(啓)
解答
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桃夏さんこんにちは‼
︎今回の解説も具体的な説明がされていてすごくわかりやすいです👏
(3)の③の24-3xのとこがわっかていなかったのですが
線分図にしてみたらイメージがしやすいですね😳
今回も回答していただいてありがとうございます😌