Question

𝘮

(2)-(ii)の解き方を教えてください！
答えは2枚目です。

表現力
135 整数の割り算,余りによる整数の分類
(1) a, bは整数とする。aを7で割ると6余り, bを7で割ると2余るとき、
a+6, abを7で割った余りはそれぞれ
(2) nは整数とする。
]である。
(i) n°を3で割った余りは,n=3k(kは整数)のとき であり,
n=3k±1(kは整数)のとき
(i) n? を5で割った余りについて, nを5で割った余りによって分類して
である。
表せ。

135(1) (ア) 1(イ) 5 (2) (i) (ウ) 0 (エ) 1
(i) kは整数とする。
n=5k のとき 0
n=5k±1 のとき 1
n=5k±2 のとき 4

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ちいほう

与えられたnがどのような数なのかをイメージして解くといいと思います。

Answer 2

ちいほう

追加です。

𝘮

ありがとうございます！
n=5k
n=5k±1
n=5k±2
はどういう理由でわけられるのか教えてほしいです。

ちいほう

例えば
5から10までの数を変形して表してみます。
5=5･
6=5･1+1
7=5･1+2
8=5･2−2
9=5･2−1
10=5･2
問題のkは整数ですので整数ならどのような数でも入りますよね。ですからnを5で割った余りでの場合分けは5k、5k+1、5k+2、5k-1、5k-2で網羅できるわけです。

ちいほう

ちなみに7で場合分けしろという問題なら7の余りは7k、7k+1、7k+2、7k+3、7k−1、7k−2、7k−3のパターンなので7k、7k±1、7k±2、7k±3で場合分けします。

𝘮

理解できました！ありがとうございます🙇🏻