(絶対値のついた2変数関数の積分(I))
ヒントリ 絶対値のついた2変数関数の積分の問題だ。tで積分するので,xは
まず定数扱いだ。y=|パ-x|のグラフから, xを(i) 0Sx<1, (i)1sxs1
CHECK1
CHECK2
難易度
絶対暗記問題 82
絶対暗記
CHEC3
関数(x) = / -xlde (0Sx52)を求めよ。
la>0のとミ
「ヒント!)
y=|3r?-6
分けに気づ
xは
の2通りに場合分けしないといけないね。
解答&解説
解答&倉
(i) 0Sx<1のとき
x) -F-dr (0Sx52)を
-Sf-
(i)0Sx<1と(ii)1Sx52に場合分けする。
(i)0Sx<1のとき,
(i)0<2a
S'e
積分後,変数
x 0 x1
f(a) =
まず定数
S(x) = - (O-よ))dt+
まず変数
(i)1Sx52のとき
(i)2<2a
y」
F-
f(a) =
(i)1SxS2のとき,
積分後,変数
まず定数
以上(i)(i
-x
0
1x
「a) = -O-
-(x)dt =
=x
f(a) =
まず変数
以上(i)(i)より,求める関数 f(x) は
頻出問題に
4
gーズ+(0Sx<1)
f(x) =
の3次関数の一部
f(a) = |
デー
(1SxS2)
(1) f(a)を
3
(2) f(a) C
210
xの2次関数の一部
