Question

らむね

5P3とは何を指していますか
どのような計算ででますか

6個の数字1,2, 3, 4, 5, 6 から, 異なる4個を並べて4桁の整数を
1問 12
作るとき,次のような整数はいくつできるか。
(2) 奇数
教科書
p.24
(3) 2000 以上の整数
(1) 4桁の整数
OO日
ガイド(2) 奇数であるから, 一の位は 1, 3, 5のい
自由席 1,3,5の
指定席
ずれか(指定席)で,十, 百, 千の位は,
の位の数字以外で考える(自由席)。
(3) 千の位が2以上となる場合を考える。
(1) 6個の数字から4個を選び,1列に並べるので,
6P4=6-5-4-3=360(個)
(2) 一の位が1, 3, 5のとき奇数となり,一の位は3通りある。
これらのどの場合でも, 残りの3個の数字の並べ方はP3 通り
ずつある。
よって,奇数は全部で,
解答
3×P3=3×5·4·3=180 (個)
(3) 千の位が2, 3, 4, 5, 6のとき 2000 以上となり,千の位は5通
りある。
これらのどの場合でも,残り
千の位が2以上なら 2000 以上の
整数になるね。
の3個の数字の並べ方はP3 通
りずつある。
よって, 2000 以上の整数は全部で,
5×P3=5×5-4·3=300(個)

場合の数と確率

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゆぴ

1の位を1.3.5から選んだ場合、残った数字はそれ以外の5つなので、左の5は残った数字を表しています。4桁の整数を作るので、あとは十、百、千の位を決めたいので、3つの数字を選ばなくてはなりません。なので右の3は選ぶ3つの数字です。

まとめると、
5P3は5つある数字を３つ選び、それを並び替えるのは何通りか。
という意味になります。

らむね

ありがとうございます😭
理解出来ました

Answer 2

ユズ

5P3とは、5個の中から3個選ぶ、という意味です。

1〜6までの数字の中から4桁の奇数をつくるときは、1,3,5のどれかを一の位に持ってくる必要があります。

その場合、一の位にくる数は3通りです。そのとき、例えば1を一の位に持ってきたとすると、残りの数字は2〜6の5個になります。すると、選ばなくてはいけないのは残りの千、百、十の3桁なので、「5個の数字の中から3個を選ぶ→5P3」ということです。

5P3=5・4・3なのは、
千の位に入る数→2〜6の5個(2を入れるとする)
百の位に入る数→1と千の位で使った数(2)を除く4個(3
　　　　　　　　とする)
十の位に入る数→1と2と百の位で使った数(3)を除く3個
という考え方をするからです。

「n個の中からr個選ぶ」というときに nPr を使います。

らむね

ありがとうございます！！！！