Physics
高中
已解決
物理です。
「に」がわかりません。
答えは6(2枚目に解説あります)です。
運動エネルギーが0って、どういうことですか？
2枚目のピンク線のところの左辺のことですか？
~に]には指定された選択肢か
い
1
ら最も適切なものを1つ選べ。重力加速度は一定で,その大きさをgとする。
次の問いにおいて,天井と床は,いずれも剛体であり,固定されているものとする。ばわ
は,質量が無視できるものとし,ばね定数がk,自然の長さが Loであり,まっすぐ伸び縮み
するものとする。ブロックは, 質量が mで, 大きさが無視できるものとし,その運動は、同
一直線上から外れないものとする。
図1のように,天井からばねをつるし, ばねにブロックを取りつけた。
ばねの自然の長さを保つようプロックを手で支え,静かに手をはなした後
ばねが最も伸びるまでの運動を考える。ブロックにかかる力は, 重力とば
ねの力のみであるとする。図2は,ばねが最も伸びる途中までの, ばねの
長さと,プロックにかかる重力(点Aと点Cを通る太線)とばねの力 (点B
と点Eを通る太線)の関係を示す。
ブロックにかかる重力とばねの力がつりあうとき,ば
ねの長さはい]である。ばねの長さが Loからいに
なる間に重力がブロックに行った仕事の大きさは, 図2
ろの面積と等しい。また,この間にばねの力が
プロックに行った仕事の大きさは,図2の は]の面
積と等しい。したがって,ばねの長さがいのとき, ブロ
ックの運動エネルギーはア]である。ばねがさらに
伸び,プロックの運動エネルギーが0になるのは, ばね
の長さがにのときである。
次の文章を読み, ア]に適切な数式を記せ。
天井
ばね
ブロック
図1
ブロックにかかる力カ
(鉛直上向きが正)
Lo
い
の
ばねのカレ傾きん
;E
D
B
0-
ばねの長さ
A重力 C!
図2
と
に ]の選択肢
い
mgk
の Lo+
2
の Lo+mgk
③ Lo+2mgk
mg
O Lo+
2k
6 L+ mg
6 Lo+
2mg
ろ
の 三角形BED
は
|の選択肢
2 四角形 ABDC
3四角形 ABEC
い)プロックにかかる重力とばねのカ
がつりあったときのばねの伸びをx。
として力のつりあいを考えると(図
(ア)ばねの長さがL。
カがブロックに行った仕事の大きさを Wwa,ば
ねの力がプロックに行った仕事の大きさを W。
とすると,図 c, 図dより
1
;kxo
Wa=mg·xo=mgxo
-k-
a)
Wa=
- kxoxo=
2
kxo-mg=0
ばねの長さが Lo+ xoのときのブロックの運動
エネルギーをKとする。ブロックの運動エネル
ギーの変化は, プロックがされた仕事に等しい。
プロックが動き始めてから重力は正の仕事, ば
ねの力は負の仕事をしていることを考慮して
K-0= Wa- Ws
よって
mg
Xo=-
mg
図a
ゆえに,ばねの長さは
Lot xo=Lo+mg
よって
K=mgxo-
(学)
mg.
1
mg
=mg
k
2
面積F(x2-)
は仕事 Wの
大きさを表す
(ろ) 一般に,カF
カF
=m'g?
2k
と位置xの関係
を表すグラフが
F
x軸との間につ
くる面積は,カ
仕事W
() ブロックの運動エネルギーが0になるときの
ばねの伸びをx. (x1>0) とする。
(ア)と同様に考えると
Fがした仕事
Wの大きさに
等しくなる(図
b)。よって,ばねの長さが Lo から Lo+xoに
なる間に重力がブロックに行った仕事の大きさ
は,図cの四角形 ABDC の面積(色が塗られて
いる部分)に等しい。。
0
X1
X2 位置x
図b
0=mgx1--
2
整理すると
十aoM
kxi?-2mgx」=0
(Rx-2mg)=0
2mg
k
BI
D
よって =
ばねの
長さ
メのみe したがってばねの長さは
mg
Lo+x=Lo+
2mg
k
Cevma
A
-重力
C
図c
(は)(ろ)と同様に考えると, ばねの力がプロックに
行った仕事の大きさは, 図dの三角形BED の面
積(色が塗られている部分)に等しい。
ばねのカ
kxo
2位
図d
解答
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ありがとうございます😭✨
ピンク線の所はなんの式か教えてほしいです🙇🏻♀️