Question

once_17

求解畫紅線處是什麼意思？
萬分感激🙏🙏

( G
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1
V2
「無理數的存在
如圖,在邊長為1的正方形 OEFG,
以O為圓心,對角線長、2為半徑,畫瓜截
數線於一點 P P點對應的數是2.x2會
是有理數嗎?
YY m = En B 3 E 45 PM 42 m² = ht
假設、2為有理數,可令2 = "(其中m, n為正整數), m=2n, 可得
E
2
P.3
2
m^-2,而且 n' 與r 質因數分解中2是偶數次方,但是2r 質因數分鲤+2的
次方一定是奇數次方,且m' =2r>1,這與正整數質因數分解的唯一性矛盾,因
此 in? 一定不會等於2n',所以一開始的假設“2為有理數”不成立,故可以證明
2不是有理數,
上述論證方法稱為反證法,其原理是從“假設結論不成立”出發,經過一系列
的推理,最後導出矛盾的結果,從而論證“假設結論不成立”是錯誤的,因此“結
治成立”是正確的。