Question

tkhsre

ここの問題では、なぜ大小関係が分からない時は絶対値を用いるのですか？

(1) 2伏関奴リ
2人
Jん T
T四
(2) 放物線 y=x?-(k+2)x+2kがx軸から切り取る線分の長さが4であるとき,
定数をの値を求めよ。
実の
基本100
「とは、グラフがx軸 の

(2) x-(k+2)x+2k=0 とすると
(x-2)(x-k)=D0
よって
x=2, k
0 ゆえに, 放物線がx軸から切り取る線分の長さは |k-2|
|k-2|=4
2とkの大小関係が不明な
ので,絶対値を用いて表す。
よって
時共〇コ十ーと熱 一
ー ナ
すなわち
k-2=±4
イ方程式|x|=c(c>0) の解
は
x=±c
したがって
k=6, -2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

♠ K

なんかもっといい説明がある気がしますが…

とりあえず絶対値をつけてる理由としては、
大小関係がわからずとも、どちらから引こうが1発で差が求められるからです。

tkhsre

なるほど。大小関係がわからない計算のときは絶対値をつけて計算すれば問題ないですか？

♠ K

はい、実際数字入れてみて試してみれば1発だと思います。

tkhsre

何に入れるのですか？絶対値をつけたもののxにですか？

♠ K

いや、何でも。
何でもいいので２つ差をとりたい数字を挙げて、
どちらからどちらを引いてもいいので絶対値の中で引き算してください。差が出ますから。

tkhsre

わかりました。ありがとうございます！

Answer 2

♠ K

実際に適当に数字入れてみたらわかると思いますが、
普通差を求めようと思ったら大きい方から小さい方引きますよね。5-3＝2とか100-92＝8とか。

（これを小さい方から大きい方を引くと、
3-5=-2
92-100=-8
と“本来の差”にマイナスがついた状態で出てきます）

だから大きい方から小さい方を引きたいのですが、
今回Kについての情報がないため大小関係が不明なんです。

が、絶対値を使えば、どちらからどちらを引こうが同じなんです。

|5-3|=2
|3-5|=|-2|=2

tkhsre

なるほど、。絶対値を付けて引き算をすれば答えは全て正の数で出てくるからですか？