Question

まっ2〜

この問題の(ウ)で、解答と違う求め方をしたのですが、分母が合わなくなりますこれはそもそもこの考え方が使えないのか、式がまちがっているのか教えて頂きたいです。

18
3* 質量MのおもりAと,おもりBを糸で結び,
滑らかな定滑車と動滑車に図のように糸αをかけて
つるす。滑車の質量は無視でき,重力加速度の大きさ
をgとする。
eY 徒
(1) Bの質量がm。のとき, 全体は静止した。糸αの 0)
張力Tとm。を, M, g を用いて表せ。
(2) 次に, Bの質量をm(>m)とし, 全体が静止し
ている状態からA, Bを静かに放す。
(アAが高さんだけ上がったときの速さをひ とす。
る。このときのBの下がった距離と速さを求め
BZ
m
AZ
M
よ。
(イ) 前問の間に, Bが失った重力の位置エネルギーはいくらか。
) Aの速さぃをM, m, h, g を用いて表せ。
(ウ
(金沢大+大阪電通大)

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(1) Aと動滑車を一体とみなすと, 力は図aのよう
に働いている。また, Bについては図bのようになる。
これらの力のつり合いより
T
T
23
T
B2
T+T=Mg
T=Mg
Mog
Mg
T=mog
mo
図a
図b
Bの代わりに手で支えるとすると, Mg の物体 Aを支える
1
のに
Mg の力ですむのが動滑車のメリット。
(2)(ア) 動滑車がんだけ上がると,右の赤で示したん+h=2h od
の部分の糸がB側に移るから Bは 2h だけ下がる。
このようにつねにBはAの2倍の距離を動くので,速
h
さも2倍で2v
(イ) Bは2h下がったので, 失った位置エネルギーは
mg·2h=2 mgh
図を描い
(ウ) 前問で求めたエネルギーは, 力学的エネルギー保存則よ
り,AとBの運動エネルギーとAの位置エネルギーの増
加に変わっているはずなので
て確認
1
2mgh =; Mu°+。
1
m(2u)?+ Mgh
2(2 m-M)
ひ=
gh
4m+M
-の 上うに2b加休が十せ、71

Ma 2T-Mg ..の ha=ng-T O
d
の+@2(Mt2m)a- 2ng -Mg
2m - M
a=
Mt 2m
Aがん上がた
V-グ=2..2m - M
M+ 2m
22m-M)-gh
B
Mt 2m
N +
2(2m-M)
12(2m-M) gh
4がさM
え
Mt 2m
Mg
KOKUYO LOOSE-LEAF
ノ-836BT 6

力学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Suya

そもそも加速度が一致しないですね。
左がx上がれば右は2x下がります。ですので、左の加速度をaとしたら右の加速度は2aとなります。

コレを踏まえれば一致すると思いますよ。

まっ2〜

回答して頂きありがとうございます!!
言われてみればたしかに加速度は2倍になりますね...
助かります🙇‍♀️