Question

chaud.12

求解，感謝☺

類題6 有一抛物線形的拱橋如右圖,已知此拋物線以過最高
點的鉛直線為對稱軸,現用尺測得拱頂與水平面的距
離為3公尺,且水面寬度為5公尺,若水面下降。公
35
7
3
尺,則水面寬度變成 公尺。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我就是我

設拱頂也就是拋物線的頂點為0,0，可以假設頂點為原點的拋物線方程式為y=ax²
y=ax²也有經過(-2.5,-3)和(2.5,-3)，帶入之後得出a=-12/25
水面再降7/3公尺就是來到y=-3-7/3=-16/3的位置
帶回y=(-12/25)x²之後解出x=±10/3
水面寬度為10/3-(-10/3)=20/3