Question

透羽

解説を読んでもいまいち分からず解けないので分かりやすく解説していただけないでしょうか

(2) 図で,四角形 ABCD はLC=ZD=90°の台形である。 この台形 ABCD の
内部に円0があり, 辺 AB, BC, CD, DA と接している。また, E, F は,
それぞれ円0と辺 AB, BCとの接点である。
AD=4cm, BC=8cmのとき, 次の①, ②の間いに答えなさい。
1 台形 ABCD の周の長さは何 cm か, 求めなさい。

Aom
A
E
0
B
F
Mm

ロ
TO
解説
(1) AD/EF/BC より, 同位角は等しいから, ZAEG=ZABC=38°
AB//CD より, 錯角は等しいから, ZEAG= ZACD=71°
A AEG の内角の和より, ZAGE=180° - (38° +71°) =71°
(2)D 右の図のように, 円Oと辺 AD, CD との接点をそれぞれ G, Hとする。
四角形 GOHD, OFCH はともに正方形となるから,
GD= DH=FC=CH=acmとすると, AG=(4-a)cm, BF= (8-a)cm
△ AOG=△AOE, △ BFO=△BEOより,
AE= (4-a)cm, BE= (8-a) cm
よって,台形 ABCD の周の長さは,
a×4+(4-a)×2+(8-a)×2=24(cm)
a
D
A4-aG
4-a
E
8-a
a
B
8-a
F
a

面積