Question

ﾂｷ

数ⅠA　約数と倍数
二問目のa bについて　なぜ（a.b）＝（6，1）（1，6）について考えないのですか？

630
自然数 Nを素因数分解すると, 素因数にはかと7があり, これら以外の
総和は(1+p+が+…+が) (1+q+q+….+)
自然数 Nの素因数分解が N=p°.g·が· の正の約数について
因数はない。また, Nの正の約数は6個, 正の約数の総和は 104である。
国数かと自然数Nの値を求めよ。
p.388 基本事項,基本7
SOLUTION
CEART
数は(a+1)(6+1) (c+1)
X(1+r+パ+…+が)…
条件から N=が7° (a, bは自然数)と表される。
よって, Nの正の約数は
また,正の約数の総和は
(a+1)(6+1)個
(1+p+が+…+が)(1+7+7°+…+7)
| 60 を素因数分解すると
よって,求める正の約数の個数は 日
1+1)(2+1)(1+1)(1+1)%3D2·3·2-2==24 (個)
2 Nの素因数にはかと7以外はないから,
1, bを自然数として N=p°.7° と表される。
Nの正の約数が6個あるから
D a+1=2, b+1=3 すなわち a=1, b=2 のとき
正の約数の総和が104であるから
(1+)(1+7+7°)=104
630=2-3-5-7
2)630
3)315
3)105
5) 35
*素因数 2,3,5,7 の指数
がそれぞれ1,2, 1, 1
*素因数の指数に1を加
えたものの積。
27
*素因数の指数に1を加
えたものの積が、正の約
数の個数。
これを解くと
47
p=
これは素数でないから不適。
57
| a+1=3, 6+1=2 すなわち a=2, b=1 のとき
(1+カ+が)(1+7)=104
整理すると
これを解くと
このとき
が+カ-12=0
p=-4, 3
適するのは
p=3
*3は素数であるから適
N=33-7'=63
する。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

aporon

a,bは自然数ですので
a+1=1になることはあり得ません