Question

ぷりん

力のモーメントの質問です

赤でまるしている所なんですが、
なんで図から、
時計回り、反時計回りとわかるんですか？

15 (半円形の剛体のつりあい〉
ヒン
る,ア 剛体にはたらく力がすべて鉛直方向なので, 腕の長さを AB方向にとるのではなく,水平方向(力と垂直、
にとるとよい。
いとは限らないことに注意する。
F
い)剛体にはたらく力(糸に加えたカF, 重力Mg. 垂直抗力N)を図示すると図
aのようになる。 剛体にはたらくカ力の鉛直方向の力のつりあいの式より
F+N=Mg
()剛体が床から離れる瞬間, 垂直抗力の大きさが0となる。
rcosé;
rOGsin@
AI
0!
B
よって N=Mg-F
(ろ)点Aと点0の水平方向の距離はrcosθであるので. 力のモーメントの式
「M=F×l」」より
GfAN
Mg
F×rcos0=Frcos0
(a)向きは図aより 時計回り
図a
4
(ア)重心Gと点Oの水平方向の距離は OGsin0=-
3元
rsin0 であるので, カ
のモーメントの式より Mg×。r
4
ーrsin0=
4Mg
rsin0
3元
(b)向きは図aより 反時計回り
(イ)垂直抗力 Nは作用線が点0を通るので腕の長さが0, すなわち, 力のモー
メントは0である。
全※A 力のモーメントの反
時計回りを正として,力のモ
ーメントの和が0と考えても
よい。
(は)点0のまわりの力のモーメントのつりあいの式より
3元F ※B←
よって tan0=
4Mg
4Mg
※A←
Frcos0=
4Mg
Lrsin0=0
3元
Lrsin0
(-Frcos0)+
3元
(ウ)剛体が床から離れる瞬間, 垂直抗力の大きさが0となる。このときの限界
の力の大きさをF。とすると, ①式より
N=0=Mg-F。 よって Fo=Mg
(エ) F=Fo のときの角度が 0。なので, ②式より
3元M9_ 3
4Mg
合※B カFが大きくなると,
の式より tan0が大きくなる
ので, 剛体の傾き0が大きく
なる。
3元F。
tan Oo=
4Mg
Tπ
4
16(斜面に置かれた直方体のつりあい〉
「倒れる(回転する)」→ 剛体の問題 → 「力のつりあい」と「力のモーメントのつりあい
剛体の場合,どの点に力がはたらいているか(力の作用点)に注意して力の矢印をかく。
すべりだす条件 → 最大摩擦力で力がつりあうときがギリギリ
倒れる条件 → Aのまわりの力のモーメントがつりあうときがギリギリ
(1) このとき, 物体にはたらく力を図示すると, 図aのようになる。斜面に平行
な方向の力のつりあいより, 摩擦力の大きさfは
『=Mgsin0
N(垂直抗力)
Mgsino
(?)価斜仙がaのときの際揺力の大きさを fもとすると、(1)と同様にして
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

M

点Oまわりの力のモーメントなので、点Oを固定してそのモーメントを加えた時にどちら向きに回転するかで判断します。

ぷりん

なるほど！！
ありがとうございます🥺🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️