Question

数学楽しい

この囲っている部分でlog _aは定数だから微分したら消えないんですか？

コ( =2" であるから
4) =e"(2x)=D2e"
ア=(2-1og2)(ー3x)'=(-31og2)-2
=(e)'sinxte*(sinx)'=e"*sinx+e"cos.x
=e(sinx+cos.x)
くと
ゾ=(2"log2)u
両辺を
スlat
よって
aieE
D.252基本事項 (2] (② の後半の2つの公式と [4 の公式の証明
(log|x|)'=D1, (log.|x|)'=
1
(a>0, aキ1) の証明
E
xloga
x
1
cOsるち
1
ロのとき
(log|x|)"=(log.x)'=ー
x
のとき
(1og|x|)'={log(1x)}/==x
1.(-1)=まのチケ
x
log xl)
(logalx|)=(log|x
=e", (a*)=a"loga (a>0, aキ1) の証明 (次ペーメの対数微分法を利用
1
(1og|x|)'=
ニ
また
loga x x loga
x
メ-10g0
y
(e*)=e*loge=e
両辺の自然対数をとると 1ogy=xloga
両辺をx で微分して
ーyloga ゆえに (α*)=a*loga
特に,a=eのとき
数を微分せよ。ただし, a>0, aキ1とする。
(7) 宮崎大
log 3x
logx)
(2) y=log.o(-4x)
(3) y=log|x°-1|
1リ-log La
5)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

たかひろ

例えば
　y=3(x^2)
をxで微分するときどうだったか考えてみましょう。

y’=6x
となることは大丈夫でしょうか？
このとき3は定数だから消えたりはしていません。

同様にそのlog(a)も消えません。

数学楽しい

なるほど。定数と文字が掛け算でくっついているから定数はそのままでしたね…。ありがとうございます