Question

くまもん

三角関数です。最大値最小値の求め方を教えてください！

個ある。
21門
[2] 0<0<;の
のとき, y=8V3 cos?0+6sin0cos0+2、3 sin'0 は
+| エ オ引となるから0=
ウ3
のとき
ソ=| ア(sin
イ20+
カキ
のとき最小値 シ
サ
最大値| ク + ケ コ
をとり,0=
ス
をとる。
- 2sinGcose ce> Sirgers6:
sin20
Cos20 : 1- 25sinie <>
25i0
(-c0s20
sine
1-c0520
2
Cos20 : 2c0s1<> Cos"x =
(fos20
Sin29
5 x f o526

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

みかづ

yはsin(2θ+π/6)が最大値,最小値を取るときに最大値,最小値を取りますから、単位円を描いたりしてsin(2θ+π/6)の値の範囲を考えると良いと思います。

くまもん

θ=π/12で最大値をとるというのはわかるのですが、その値の求め方がわかりません。どうすれば√が出てくる計算になるのでしょうか？

みかづ

なるほど三角関数は問題ないんですね。素晴らしいです。とするとあとは簡単で、θ=π/12のときsin(2θ+π/6)=sin(π/3)=‪√‬3/2ですよね。ということはそれをy=〜の式に代入しちゃえばyの最大値が出てきます。

くまもん

解けました!ありがとうございましたm(_ _)m