5 ×ラ
合
g1 AABC の辺 AB, BC上にそれぞれ, AD: DB=3: 2,
BE:EC=1:3となる点D, Eがある。またAEと CDの
12 右の図において,
交点をPとし,直線BPと辺ACが交わる点Fとする。
次の面積比を求めなさい。
Bはx軸上の点,
△ABD:ACBD
答えなさい。
(1) APAB: APAC
(1) 点Dの座標
BE:EC
ニ
こ(:3
し:3
(2) APAB: △PBC
(2
ェバの庭理より
APAB:APBC=AF:FC )
,2
元Xイメ3
(2) 点Bの座標
Fex
=({2
式を求めなさい。
AF: FC=1:2
:2
(3) △APF:△ABC
AABL
メキラウスの定理より
APメ
a AP:PE= 2:1
43
研家BC ト
12
PE
Bc×
FA =1
AAPF=吉AAPC SXGAAEC-
2
AP.1
に6
PEX
4.
10 AABCの辺 ABの中点をD, 辺 CA の中点をEとし, 線分BEと線分CDの交点をGと
する。次の面積比を求めよ。
(1) AGED: △GDB
S
A
GE:GB
よって
Gは重だから
B
GGE:GB=1:2
3+
VI : 2
1:
(2) 四角形 ADGE: △ABC
ーあ,AABC- AABE×2
13 △ABCにおい
AGED =Sとする。
りり AGDB=2s
またAADE AEDpB=3S
の点Pに対し
(AADE×2)x2
=(38x2)x2=148-9
点をEとする
だから
(の時形 ADGEの面積)
= AADE+AGED =48 -0
0.Oょり
4S:128= 1:3
7:3.
O 。
